本文根據三維形貌資料討論了射擊后彈殼底火帽形貌、扁度和撞針壓痕（彈坑）深度的分析情況。對已射擊彈藥和未射擊彈藥的底火帽進行了三維形貌分析。用左輪手槍從3個方向射擊彈藥：水平、垂直向上、垂直向下。測定了在三種射擊條件下底火帽扁度的變化、撞針壓痕的深度以及個別特征的可辨性。
在比對顯微鏡下，使用表面成像軟件得到了三維形貌。報告結果表明，彈藥定量三維形貌數據分析可幫助司法鑒定人員根據彈道證據得出更可靠的結論，其可靠性超出了定性圖像比較可能得出的結論。
旨在對這類證據進行定量分析，使其符合法律程序中的可采用性標準。

引言
早在上世紀初^[1]，傳統的犯罪武器鑒識方法就已經非常成熟。這種方法需要鑒識類別特征，即在調查過程中可從武器上找到的、衍生于某些類別武器的設計因素的宏觀痕跡^[2,3]。

通常使用光學儀器來檢測那些能夠指示犯罪所用武器類型的痕跡。首先在立體顯微鏡下初步鑒識獲取放大圖像的三維視圖的部位^[4]，然后通過比對顯微鏡對痕跡進行比較，用被繳獲的疑似用于攻擊的武器或能夠產生與證據上類似痕跡的武器進行射擊獲得參考樣本，利用比對顯微鏡來比較所發現的特征與參考樣本上的同源痕跡。

如果各類型的類別特征都匹配，鑒定人員將繼續比較個別特征，即因隨機缺陷或不規則性而產生的微痕跡。這些缺陷或不規則性就是槍支與彈藥接觸部分的特征，也是多種因素共同作用的結果，例如槍支磨損、不正確的維護、射擊彈藥的類型等等^[5-7]。

比較個別特征時，法醫鑒定人員會尋找證據上存在的重復性痕跡。這些痕跡應當出現在相同的位置、有著相同的形狀并且能夠在參考樣本上使用相同的成像參數進行檢測^[7,8]。通常認為這一光學過程更具有定性，武器鑒定人員據此可以了解兩個普遍被問到的問題：比如所使用的槍支類型（制造商和型號）以及實際上是否使用了所調查的特定槍支^[3,9]。

但在這一過程中并不能獲得有關射擊模式的更多信息，例如，在必須要區分謀殺、自殺或意外走火時，也不能據此重建相互矛盾的事件（例如未遂謀殺和意外走火），尤其是在沒有目擊者陳述的情況下。在形貌分析中可推斷出客觀的數據，法醫鑒定人員可使用這些數據來進一步開展痕跡（武器的類別特征和唯一性）研究，并且在一定的條件下通過研究不同射擊條件和環境所產生的表面形態和彈藥壓痕深度的變化，據此重建犯罪事件^[10]，否則很難呈現給陪審團。

目前已有多種方法用于測量表面形貌。如ISO 25178^[11,12]標準所述，首先可以將這些方法分為3類——線性分析法、表面形貌法和區域整合法。本文重點介紹了線性分析法和表面形貌法。采用這兩種方法時，都可以采用高橫向分辨率探測表面高度來獲取分別用數學表示為z（x）或z（x，y）的表面輪廓或形貌圖像。區域整合法目前尚未用于槍支的研究或鑒識。采用該方法時，一次探測整個區域，據此估計單個區域表面紋理的單個度量^[11,12]。

精確的形貌測量讓定量分析槍支鑒識證據成為了可能。最終，彈道鑒識可能會從定性的圖像比較演變為定量的形貌測量^[13,14]。

方法

武器
在本實驗中，使用了3種類型的0.357麥格農口徑左輪手槍，槍管長度6英寸（15.2cm）。其中兩把手槍的撞針內置在擊錘中，另一把左輪手槍上的撞針和擊錘分開（稱為慣性撞針）。

彈藥
使用的彈藥為菲奧基（Fiocchi）型TCCP，0.357麥格農口徑，批號5904005-005，子彈質量158谷（gr）。研究時精確地保持了彈頭厚度、成分和硬度等彈藥特征的一致性。這些特征對底火帽的扁度及撞針壓痕的結構和深度有著重大的影響^[15]。

射擊彈藥
將左輪手槍的子彈制成了塞滿棉花的迴旋彈殼。每把左輪手槍的彈巢槍膛保持不變，但射擊過程中左輪手槍的方向以三種方式變化：垂直向下、垂直向上和水平。垂直是指射擊后子彈垂直于地面（朝向地面（向下）或遠離地面（向上））行進；水平是指子彈平行于地面（在地面上方基本上保持恒定的高度）行進。

形貌數據
使用了徠卡顯微系統的FS C機動取證 比對顯微鏡分別從射擊和未射擊彈藥的子彈底火中獲取了圖像數據。形貌圖像數據是在多焦點成像（也稱擴展景深（EDOF））模式下獲取的。使用了徠卡圖表面成像和計量軟件顯示和分析三維形貌數據。

結果

子彈底火形貌分析

未射擊彈藥
必須對未射擊子彈進行初步分析，以排除底火帽的固有凸起或彈殼配合不當的情況，據此推測敲擊壓痕深度[15]。在分析的彈藥上沒有發現任何此類不規則處。可根據未射擊的彈藥底火表面的外形輪廓（參見圖1）確定射擊后撞針壓痕深度。另外，必須研究武器獨一無二的特征，例如撞針孔痕跡（參見圖2）。

圖1：從未射擊的子彈底火表面提取的外形輪廓。藍色箭頭指示底火帽的表面。紅色箭頭指示彈殼平面。隨后根據該平面推測并確定撞針壓痕深度。
 

圖2：武器1后膛面顯微圖。紅色箭頭指示撞針孔痕跡，這也是該武器獨一無二的特征。底火帽中的金屬向后流入撞針孔而產生了這種痕跡^[16]。

射擊后的彈藥
從三個不同方向射擊后，底火帽（參見圖3）光學顯微鏡圖像顯示出痕跡，這些痕跡就是所用槍支獨一無二的特征。
 

圖3：光學顯微鏡圖像：方向為：A）向下，B）水平和C）向上時，武器1后膛面和撞針在底火帽上形成的壓痕。藍色箭頭指示底火上的個別特征，即所用左輪手槍的特征。紅色箭頭指示撞針孔痕跡。與其他射擊位置相比，向上射擊時的痕跡清晰且完整。

必須注意，這項研究的結果并不能改變“無論射擊時武器的位置如何，左輪手槍撞針都會在底火上留下獨特痕跡”這一結論。

在圖4中，從形貌上突出顯示了在不同射擊條件下鑒識到的、所有子彈樣品反復呈現的形態學特征。這一方面涉及到撞針壓痕不同的頂點形態，這些頂點形態與不同的撞針方向相關，本研究中對此等因素進行研究。

如形貌圖所示，向下射擊（參見圖4A）時，撞針壓痕的頂點更寬且更平坦。可以認為，這個頂點與在水平和垂直方向（參見圖4B和C）具有相似寬度的射擊的頂點不同。需進一步調查以評估這種異常是否與特定的事件存在實際相關，例如針對不同射擊位置的情況。

圖4：子彈底火形貌圖數據，突出顯示了射擊后撞針頂點的壓痕：A）向下，B）水平，和C）向上。

以下列方式獲取了每個子彈樣品的形貌數據（參見圖5）。然后分析和比較了每一個彈殼的數據。參考了水平方向射擊的數據。
 

圖5：A）水平和B）向下方向射擊的彈頭底火表面測量形貌示例。根據每個形貌提取的外形輪廓，采用了ISO 5436-1標準中的臺階高度計算方法來測量壓痕（彈坑）深度。
 

表1：上圖5中所示的子彈底火表面測得的形貌深點數據。

撞針壓痕的頂點可能在不同程度上受塑性變形的影響。如果不仔細評估，則可能會影響用戶分析中正確外推深度值。如由于變形而存在陰影區域，在獲取形貌圖像的過程中也可能會干擾顯微鏡光學傳感器。
圖6舉例說明了在水平方向上射擊武器1后，在底火帽上產生的壓痕頂點處發現的變形。按照輪廓曲線所示，同一區域內可能存在不同的深度。

圖6：撞針壓痕頂點處發現的變形（武器1）。如輪廓曲線所示，在同一區域內發現了相對于點0變化的、不同的深度值：從負值（深度從-53.8 µm到-16.2 µm的A和B點）到正值（C點，高度為+68.4 µm）。

每一個個體樣品的深度都是對8個測量值取算術平均值得出的，而這些測量值是根據限制不規則性引起的采集誤差的方案而推斷出。有效的方法包括針對每一個彈殼外推兩個正交輪廓——順時針旋轉作為參考點的具體特性而獲得。無論武器在射擊過程中的方向如何，該特性都會在所有樣本上突出顯示。
圖7總結了8個得到最大深度的輪廓的采集階段。比如，圖6所示撞針壓痕的頂點表明，塑性變形決定著深度值的變化。必須強調的是，采集線的選擇并不是為了實現幾何對稱，而是為了從撞針壓痕的最深點上通過。
 

圖7：撞針壓痕輪廓外推方法。藍色箭頭指示武器1的參考點，每次將參考點順時針旋轉90°即可外推出整個鑒識表面的深度。

為了比較相對于3個射擊位置的3組壓痕的深度測量值——即在武器平行于地面（標準射擊模式）、向上或向下的情況下，開展了t分布統計分析^[10]。

比較了三種情況下的壓痕數據，發現全部三種可能配對的p值（水平與向上射擊、水平與向下射擊以及向上與向下射擊）均小于10-5^[10]。由于p值明顯小于0.01，該結果意味著以上每對數據的重疊率都遠遠小于1%，因此差異十分顯著。

尤其是，結果表明，在三組壓痕深度與三個射擊位置之間存在顯著的統計學差異^[10]。
本研究中考慮了另一個形貌參數，即底火帽的扁度^[10]。

數十年來，法醫調查人員已經了解到，射擊后彈殼內部產生的壓力會讓彈殼兩側擴大，并將底火底部推向后膛。在這種相互作用下，底火底部扁平化，而扁平化的程度取決于子彈內部產生的壓力。研究底火管扁度的變化性，對于預測在相同方向上、同一武器射擊的彈藥壓力升高還是降低是一種很好的方法。特別是，當彈藥射擊時產生較低的壓力時，與標準壓力情況相比，底火帽的扁平化較小，且撞針凹口邊緣處更圓整且深度較小。在射擊時子彈中產生高壓的情況下，底火帽扁平化要明顯得多，且金屬會聚集在撞針腔邊緣周圍^[7]。

迄今為止，這種評估都是通過將子彈后部靠在光線下用肉眼觀察來進行的，因而需要大量的經驗。根據觀察者主觀判斷而外推的定性數據在法庭上不能作為證據。

新的法醫學研究表明，通過參考儀器數據，左輪手槍射擊的子彈在射擊過程中的壓力會隨著武器的方向而變化^[16]。

在下圖（圖8）中，分別給出了向下（圖8A）、水平（圖8B）和向上（圖8C）射擊時的子彈底火表面形貌。另外還說明了沿所示線從每個形貌提取的外形輪廓。從這些形貌數據可以清楚地看到，向上射擊時，子彈的底火帽表面最平整，而向下射擊時表面最不平整，說明了彈藥內部壓力與武器位置之間存在相關性。

圖8：分別以向下（A）、水平（B）和向上（C）方向射擊子彈后，子彈底火帽表面測量的形貌。每一形貌提取出的外形輪廓指示了底火帽的扁度。

結論

在本研究中，使用了3把左輪手槍對射擊和未射擊的彈藥進行了形貌分析，并就撞針導致的子彈底火壓痕（彈坑）得出如下結論：

在三個射擊方向上，子彈底火帽的扁度：

• 垂直向上射擊時，扁度最大；

• 水平射擊時，扁度大于向下射擊，但小于向上射擊；

• 垂直向下射擊時，扁度最小。

底火壓痕深度：

• 向上射擊時，底火壓痕深度大于水平射擊時的壓痕深度；

• 向下射擊時，底火壓痕深度小于水平射擊時的壓痕深度；
   

  通過使用FS C比對顯微鏡和徠卡圖形分析軟件對底火帽扁度和壓痕深度進行嚴格的分析，調查人員可對這些法醫學參數得出客觀、可靠的結論^[10]。
  事實上，無論是形貌分析還是傳統的光學圖像分析都可以使用一臺儀器——FS C比對顯微鏡完成，如此可以降低成本，也無需由外部實驗室進行樣品分析^[17]。將樣品分析交給外部實驗室還存在著證據意外被篡改的風險^[17]。
  結果表明，彈藥的形貌數據有助法醫鑒定人員更徹底地調查彈道證據并進行例行的定量分析，而不是借助于單一的定性圖像比較^[12,13]。
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